Der Anstoß beim 8-Ball muss sich darauf konzentrieren wenigstens eine Kugel zu versenken. Dies ist möglich durch training recht gut zu kontrollieren, indem man leicht von der Seite die erste Kugel nicht ganz voll trifft (ca. 80%), sodass diese, abgestossen von den anderen in eine Mitteltasche fällt. Ich persönlich beherrsche diesen Präzisen und kontrollierten Anstoss nicht, dafür versuche ich das Dreieck möglichst voll zu treffen und den Kugeln möglichst viel Energie zu übergeben, in der Hoffnung, dass es gut aufgebaut (bei diesem Beispiel möchte ich nicht auf die Reihenfolge der Kugeln beim Aufbauen, sondern nur auf die Art hinweisen, wie das Dreieck richtig “press” augebaut wird.) war und nun wenigstens eine Kugel fällt.

Direkt nach dem Break muss man sich einen Plan für das Spiel überlegen. Man entscheidet sich für eine “Farbe” der Bälle (die sog. “Halben” oder die “Ganzen”) meist aus einem der beiden folgenden Gründe: die gute Lage der gewählten Bälle oder die schlechte Lage der nicht gewählten Bälle. Es ist wichtig sich von solchen Nebensächlichkeiten beeinflussen zu lassen, wie z.B. welche Kugel ist beim Break gefallen. Auch wenn z.B. zwei “ganze” Kugeln gefallen sind, hat man die Wahl und kann sich für die “halben” entscheiden, es sei denn, die Lage ist vergleichbar ausgewogen. Als guten 8er-Break bezeichne ich ein Anstoß, bei dem eine oder mehrere Kugeln fallen, die restlichen Kugeln gut auf dem Tisch verteilt sind und die Weisse sich möglichst mittig auf dem Tisch befindet.

Generell muss man eigene Skills (Fähigkeiten), so gut wie nur möglich selbst kennen, bevor man sich Gedanken um die Strategie macht. Von großem Vorteil ist auch das Vermögen die Skills des Gegners möglichst schnell einschätzen zu können. Das verschafft Transparenz und hilft oft bei den eigenen Entscheidungen über riskante und/oder sichere Stöße. Viel zu oft überschätzt man eigene Fähigkeiten und riskiert doch mehr, als notwendig. Bei 8-Ball ist es einwenig anders als bei 9-Ball, denn verschiesst man seine letzte Kugel, heisst es nicht gleich, dass man so gut wie verloren hat, wenn der Gegner noch genügend eigene Kugeln zu versenken hat. Wobei diese Aussage ist nicht mehr treffend, sobald man gegen sehr gute Billardspieler spielt. Generell gilt: gebe nie ungewollt deinen nächsten Zug ab! Wenn du Risiko eingehst, solltest du dir überlegen, was passiert wenn es daneben geht. Wie bleiben die Kugeln liegen und wie ist dann die Situation für den Gegner? Sobald man sich das klar vor Augen führt, wird einem recht schnell klar, ob sich es das Risiko Wert ist, oder eher nicht.

Aus meiner Erfahrung kan ich sagen, dass gute 8-ball Spieler solche sind, die sich sehr gut beherrschen können. Je ruhiger, konzentrierter und konstanter die Person beim Spielen ist, desto besser sind meist die Ergebnisse. Natürlich gilt das ebenso auch für 9-ball Spieler, doch wenn ich mir erlaube diese Eigenschaften unterschiedlicher Spieler zu vergleichen, muss ich sagen, dass ich auch schon sehr gute 9-ball Spieler getroffen habe, die zwar sehr konstant in ihrer Spielstärke sind, doch kommen diese mit ihrer deutlich draufgängerischen Art zu spielen deutlich weiter als beim 8-ball.

Was gibt es nun eigentlich zu der Strategie zu sagen? Eine gute 8-ball Partie, sofern sie nicht “ausgeschossen” wurde, besteht abwechselnd aus einer längeren Reihe an eingelochten Bällen, gefolgt von einem guten “Safety” (oder auch “Sicherheit” genannt). Auf Sicherheit spielt man in dem Fall, wenn eine Vorlagesituation anders gekommen ist, als gewolt und die Serie nicht ohne größeres Risiko fortgesetzt werden kann. “Sicherhet” ist ein sehr mächtiges Werkzeug im 8-ball, was insbesondere bei den Anfängern sehr gern schlicht weggelassen wird. Ein Stoß mit hohem Risiko (z.B. >= 50%) gleicht fast einer Aufgabe des Spiels im strategischen Sinne.

Die Risikohöhe des Stoßes abzuschätzen obliegt jedem Spieler selbst. Denn nur er selbst sollte seine Fähigkeiten im Spiel am besten abschätzen können.

Нету слов, или «про херню»

Сколькло времени прошло,
То, что было «хип» теперь уже старьё
Я не пожалел о том, что
Я когда-то пел, о чём уже не важно
Невпопад аккорды и слова без смысла
Пялятся все морды на меня и мыслят:

4х Какую-то херню.

На улице уже темно
Всё стою на сцене, допеваю песню
Публике опять всё всё-равно
Всё это нелепо и смешно, как дальше
Тянутся аккорды и слова без смысла
Пялятся все морды на меня и мыслят:

4х Какую-то херню.

На рассвете я домой пойду,
Расставаться не с кем и гроза грохочет
Аплодисменты я ссобой возьму
В голове моей. Минута за минутой
Тянутся аккорды и слова без смысла
Вижу я те морды и приходят мысли:

4х про какую-то херню.

Wieviele verschiedene Strategien gibt es? Naja, ich würde behaupten, dass man grob schon unterscheiden kann, ob ein Spieler zum Beispiel absolut selbstsicher und draufgängerisch spielt, eher zurückhaltend und vorsichtig oder eher eine gesunde Mischung aus beiden. Die letztere, so möchte ich behaupten, ist rein vom strategischen Gesichtspunkt her, die beste.

Es hängt von der momentanen Situation auf dem Tisch, natürlich von dem Spiel selbst (8-ball, 9-ball oder andere), und von der richtigen Einschätzung des eigenen Könnens ab, ob man sich für einen riskanten Stoss, oder eher für eine Sicherheit (Sicherheitsstoss) entscheidet. Sehr viele Anfänger spielen stets einfach weiter, ohne auch nur ein Mal sich Gedanken zu machen, ob nicht genau jetzt, an dieser Stelle eine Sicherheit die beste Wahl wäre.
Eine Regel sollte man, meiner Meinung nach, immer befolgen: man sollte nur die Entscheidung nehmen, bei der man sich sicherer fühl, dass das Ergebnis nach dem Stoss auch den eigenen Vorstellungen entspricht.

9-ball

Aufgrund der einfachen 9-Ball Regel, dass derjenige das Spiel gewonnen hat, der “die neun” versenkt, ist hier oft zu sehen, dass man sich gegenseitig öfter, als z.B. beim 8-Ball, Sicherheiten legt. Der Grund dafür ist relativ klar: die Regel besagt, dass man nur eine ganz bestimmte Kugel anspielen darf, nämlich die mit der kleinsten Nummer. D.h. im Gegensatz zu 8-Ball hat man nicht so viele Möglichkeiten, solange noch mehrere “eigene” Kugeln auf dem Tisch liegen, sondern muss stets nur die eine, kleinste Kugel treffen. Das bietet sich schonmal, um dem Gegner eins auszuwischen und ein “Foul” zu provozieren. Nach einem regulären Foul, hat man, wie auch bei 8-Ball, die Möglichkeit (sog. “Ball-in-Hand”) die weisse Kugel auf dem Tisch für sich zu positionieren und so auch die beste Voraussetzung das Spiel für sich zu entscheiden.

9-Ball ist ein Spiel, was ich eigentlich am liebsten mag. Hier muss man sich am meisten konzentrieren, denn bei einer Unachtsamkeit, insbesondere gegen Ende des Spiels, dreht sich die Situation fast immer um 180°! Ich wage sogar zu behaupten, das man theoretisch jedes 9-Ball Spiel gewinnen kann, wenn man Anstoss hat und folgende 2 Bedingungen nach dem Eröffnungsstoss erfüllt sind:
- eine oder mehrere Kugeln werden beim Anstoß versenkt
- die weisse Kugel bleibt so stehen, dass die nächste Kugel, die an der Reihe ist versenkt zu werden, einfach lochbar und unverdeckt auf dem Tisch liegt.
Naja, vielleicht noch diese:
- es sind nicht mehr als 3 “Probleme” auf dem Tisch.
Mit einem “Problem” bezeichnet man (und ich auch :) z.B. zwei oder mehrere sehr nahe an einander und an eine Bande liegende Kugeln.

Die absolut richtige Strategie bei diesem Spiel ist es: sich absolut ernsthafte Gedanken über die sogenannte “Vorlage” zu machen, also über die genaue Position der weissen Kugel nach dem Stoss. Denn ohne die richtige und genaue Vorlage kann man keine 2-3 Kugeln nacheinander einlochen.
Wenn die Vorlage für die nächste Kugel schwer bis unmöglich zu realisieren scheint, ist es fast schon zu spät. Bereits davor hat man mit großer Wahrscheinlichkeit einen Fehler gemacht. Der nächste Stoss muss ein Sicherheitsstoß sein!

Kommen wir also zum zeitem Kapitel: Physik.

Jedes mal, wenn beim Billard die Geometrie angeblich scheint ihre Wirkung zu verlieren, setzt die Physik ein. Zuanfang müssen einege Fakte aufgezählt werden. Alle Kugeln auf einem Billardtisch haben die gleiche Größe und Gewicht. Beim Pool-Billard z.B. sind es 170 Gramm bei 57,2 mm Durchmesser. (siehe Materialnormen) Mit dem Schwung eines Queues überträgt man über die Pomeranze des Queues die Energie auf die Kugel und beeinflußt damit ihre Laufrichtung und ihre Drehung (Spin). Nur wenn die Stoßkugel einwenig oberhalb der Mitte mit einer mittleren Stärke gestoßen wird, gelten weitestgehend nur die Regeln der Geometrie beim Stoß. Siehe Part I: Geometrie. In diesem Fall wird ausschließlich die Laufrichtung der Stoßkugel bestimmt.
Egal, wie sehr man sich darauf konzentriert, die weisse Kugel mittig zu treffen, es zählt allein der allerletzte Augenblick, wenn die Pomeranze die Kugel trifft. Wichtigste Parameter hierbei sind: Treffpunkt der Pomeranze auf der Kugel, die Stärke des Stoßes und die Richtung der Wirkung der Kraft des Queues. Die weisse Kugel setzt sich unmittelbar danach in Bewegung…

Für einen genauen Stoß braucht man Übung, Körperbeherrschung, Überlegung und Ruhe. Selbst wenn man in der Theorie ein Meister ist (wie ich es von mir übrigens egoistischerweise selbst denke), kommt es tatsächlich nur auf diese vier Eigenschaften, von denen es abhängt, ob der Stoß nach eigenen Vorstellungen verläuft und letztendlich auch gelingt.

Aber zurück zur Physik. Die weisse Kugel rollt. Betrachten wir uns nochmal die Situation auf der Abbildung 1
Angenommen, dass wir die Situation uns angeschaut und wie folgt analysiert haben: Stoßkugel B trifft die Zielkugel A im Punkt c und die Zielkugek läuft entlang der Geraden z in die Tasche. Die Weisse Kugel bewegt sich entlang der Linie N und… landet auch in einer Tasche!
Ich habe es schon mindestens hunderttausend mal beobachtet, wie die Leute sich nur auf die Z Linie konzentriert haben und die Linie N vergessen haben. Der Weg der weissen und vor allem die Position der Stoßkugel nach dem Stoß ist aber mindestens genauso wichtig, wie dass, eine Kugel eingelocht wird. Ich würde sagen, absolut genauso wichtig.
Wenn man also (vor dem Stoss!) erkennt, dass die weisse Kugel “wegläuft”, kann man dies noch beeinflussen. Dies geschieht am einfachsten mit einem sog. “Nachläufer” oder einem “Backspin”, also einem “Zurückdreher”. Was das ist, zeigt die Abbildung 2.


Abbildung 2.

Die Punkte “f” und “r” auf der Stosskugel zeigen den Treffpunkt der Pomeranze auf die Stoßkugel. Beim Treffen der Kugel oberhalb ihrer Mitte versetzt man die Kugel automatisch mit einer Drehung von sich weg, sodass die Kugel einen zusätzlichen Schub erhält. Hat man die Kugel mit einem Stoß ein Mal ordentlich auf Touren gebracht, wirkt die Zentrifugalkraft auf die Maße der Kugel und die Drehrichtung kan nur schwer verändert werden! Nur mit dem Verlust der Kraft nach einigen Berührungen mit anderen Kugeln oder Banden wird diese abhängig von den Einwirkungen verändert und klingt aus indem die Kugel langsam in die Ruhelage kommt. Sehr schön kann man das an den Infrarotaufnahmen in der Zeitlupe hier beobachten.
Aufgrund ihrer eigenen Drehung, kann der Weg der “weissen” also verändert werden. Beim sog. “Nachläufer”, also beim Treffen der weissen im Punkt f, wird die Kugel nach dem Treffen der Zielkugel nicht mehr gerade den Weg entlang der Geraden N machen, sondern läuft weiter von dem Spieler weg, entlang der Kurve N1.
Bei einem sogenannten “Backspin” trifft man die Stoßkugel unterhalb der Mitte und verpasst ihr somit eine entgegengesetzte Drehung, die sich auch als Bremse auswirken kann. Nach dem Treffen der Zielkugel wird die Abweichung eher umgekehrt sein und die “weisse” (Also Kugel B) läuft entlang der Kurve N2.
Mit diesem Wissen und einwenig Übung bekommt man die Situationen in den Griff, wo die “weisse” Kugel droht mitversenkt zu werden.

Natürlich beeinflußt man den Spin der Stoßkugel auch wenn man links oder rechts neben dem Zentrum der Kugel die “weisse” mit dem Queue trifft. Je nachdem dreht sich die Stoßkugel dann im oder gegen den Uhrzeigersinn. Diese Spins werden u.a. angewendet, um die Regel “Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel” zu “verbiegen”. Zur Verdeutlichung nehme ich nochmal eine Illustration zur Hilfe:


Abbildung 3.
Wieder schauen wir uns die obere Hälfte der Abbildung an. Hier ist mit der Linie “B” die Bande des Billardtisches angedeutet. Die Kugel B läuft von unten entlang der Linie E und nachdem sie die Bande berührt läuft sie “raus” unter dem gleichen Winkel, entlang der Geraden A. Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Versetzt man aber der Kugel einen Spin gegen den Urzeigersinn, indem man die Kugel im Punkt a1 trifft (Dies ist wieder die Darstellung aus der Sicht des Spielers. Siehe untere Hälfte der Abbildung), verändert sich der Ausfallswinkel und die Kugel läuft eher entlang der Geraden A1 nach dem Berühren der Bande. Im Uhrzeigersinn, Punkt a2, läuft die Kugel steiler “aus der Bande heraus”.
Besonders auf lange Distanzen ist es sehr schwierig die Stoßkugel über Bande irgendwohin zu bringen wo man will. Eher ist es die Zielkugel, die mit deutlich weniger Spin über Bande “eingelocht” wird.
Zu beachten ist hier übrigens auch die Deformation der Bande, denn je nach Stoßstärke, gibt diese mehr oder weniger nach und aufgrund ihrer Eigenschaft wird der weiterer Spin der Kugel beeinflußt.

Mit der Kombination der Spins, also z.B. oben rechts, unten links usw., kann die Drehachse der Stoßkugel verändert werden und mit einer guten Dosierung der Stärke des Stoßes kann die “weisse” Kugel plötzlich sogar Kurven beschreiben! Diese “Tricks” können sehr hilfreich sein, wenn sich im Wege der “weissen” plötzlich ein Teil einer fremden Kugel steht. Eine leichte Kurve um die gegnerische Kugel und schon hat man die Situation gemeistert! Für diese Art von Stößen bedarf es aber eine Menge Übung, damit die meisten von ihnen auch wirklich klappen.

Auch wenn man denken möchte, dass die Banden weich und die Kugeln starr sind, muss man bedenken, dass die Kugeln sich auch deformieren können. Dies geschieht zwar minimal und für das menschliche Auge unsichtbar, aber dennoch ist es ein Fakt. Beim Auftreffen zweier Kugel aufeinander, während eine Kugel sich um eine bestimmte eigene Achse sich dreht (Beispiel: Linksspin, im Uhrzeigersinn) überträgt sich der Spin zu einem gewissem Teil auf die getroffene Kugel. Dies kann man sich anhand eines Zahnrads vorstellen: dreht die “weisse” im Uhrzeigersinn, wird sich die getroffene Kugel einwenig gegen den Uhrzeigersinn drehen.

Zuletzt verlasse ich die zweite Dimension und wende mich kurz den “Jumps”. Laut den allgemeinen Pool-Billard Regeln darf man durch anheben des Queues die “weisse” Kugel zum Springen bringen. Das bedeutet, dass die “weisse” nur oberhalb ihres Zentrums angespielt werden darf! Ein “Schaufeln” mit dem Queue von unten ist untersagt und bedeutet ein Foul. Wie kann also die “weisse” bei so einem Stoss von oben springen?
Es ist einfach: Die Wirkung der Kraft, die man der Kugel von schräg oben gibt, “reflektiert” vom Tisch mit dem gleichen Winkel. Es bedarf nicht viel dieser Kraft, um die Kugel ordentlich in die Luft zu befördern, schliesslich wiegt diese gerademal 170 Gramm! Für die sog. “Jump-Shots” werden spezielle, kürzere Queues verwendet, die eine deutlich härtere Pomeranze haben. Ausprobieren lohnt sich! Aber vorsicht: die Betreiber der Billard-Clubs werden es nicht gerne sehen, wenn die Tische auf diese Art und Weise genutzt werden. Bei diesen Stößen und bei den sog. “Kopfstößen” gibt es den größten Materialverschleiß.

Natürlich ist dies nicht alles an Physik, was man noch am Billardtisch trifft, aber irgendwo muss ja auch Schluss sein. ;) Im nächsten Teil gehe ich dafür etwas auf die Strategie beim Spielen ein.

Um den Leuten, die entweder es so noch nie gesehen haben, wie ich (siehe Titel), oder einfach interessierten in dieser Sportart gebe ich gerne den wichtigsten Einblick aus meiner persönlichen Sicht in jedes einzelne Gebiet:

Natürlich muss man das Regelwerk von Pool-Billard (8-Ball, 9-Ball, 14/1 endlos), Carambolage oder Snooker kennen.
Das Regelwerk ist kein Bestandteil meines Artikels.
Aktuelle Poolregeln können auf der Seite der Deutschen Billard-Union e.V. nachgeschlagen werden.

Genausowenig gehe ich hier auf die richtige Körperhaltung ein, denn dies ist meines Erachtens ein Thema, was nur schwer 100%ig schriftlich vermittelt werden kann. In einen Satz zusammengefasst: man muss stets eine stabile haltung haben, seine Stöße pingeligst beobachten und ununterbrochen seine eigene Körperhaltung und jede einzelne Bewegung Analysieren und versuchen diese durch diese Analyse und Training zu verbessern.

Ich fange an mit dem leichtesten aber wichtigsten Teil:
Die Geometrie.

Die Geometrie auf dem Tisch zu Verstehen ist die absolute Voraussetzung, wenn man beim Billard seine Erfolge steigern möchte. Mit Training kommt man nur dann weiter, wenn man genau weiss, was man tut bzw. versucht zu tun.
Eigentlich gibt es ja nicht so viele unterschiedliche Formen: alle Kugeln auf dem Tisch sind gleich und rund, Banden des Tisches sind gerade und stehen entweder parallel bzw. im rechten Winkel zu einander und bilden zusammen ein Rechteck. Von einer Regel, wie “Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel” hat auch irgendwo schon jeder gehört. Dies ist alles Theorie, und genau hier bleiben wir eine Weile.

Beim Spielen kommt es sehr oft genau darauf an, dass man imstande ist eine Kugel mit einer anderen zu “lochen”. Die Situationen auf dem Tisch sind zu jeder Zeit unterschiedlich, denn der Tisch ist nicht in Felder Eingeteilt, wie z.B ein Schachbrett. Man kann also nicht einfach einige sog. “Standard-Bälle” üben um in jeder beliebigen Situation später zurecht zu kommen. Wichtig ist zu erkennen, was mit der Kugel im Einzelnen passiert. Den Prozess eines Stoßes unterteile ich für mich hauptsächlich in 3 Phasen: Phase 1: der Weg der Stoßkugel nach dem Stoß zu der Zielkugel
Phase 2: das Treffen oder “Berühren” der Zielkugel mit der Stoßkugel (Momentaufnahme)
Phase 3: der Weg der Zielkugel in die Tasche und der Stoßkugel an die gewünschte Position

Da ich hier mich rein um die Geometrie kümmern möchte, spreche ich von einem Vorgang, der während des Spiels nur einige Sekunden dauert. Ich gehe also davon aus, dass: die Zielkugel und die Tasche bereits ausgewählt ist und der Weg von der Stoß- zur Zielkugel, sowie von der Zielkugel zur Tasche frei ist. Alle restlichen Überlegungen, die jetzt noch aufkommen könnten, gehören nicht zur Geometrie. Schauen wir uns die Abbildung 1 an.

Abbildung 1.

Zunächst betrachten wir die obere Hälfte der Abbildung. Hier sind die beiden Kugeln (Stoßkugel B, also in den meisten Fällen unsere “weisse” und Zielkugel A), von oben betrachtet, im Moment der Kollision dargestellt, also Phase 2. Die Wichtigste geometrische Erkenntnis hier ist: Wenn die Kugel B von unten kommt und die Kugel A im Punkt c trifft,
geschieht nach deiesem Stoß:
- das Zentrum der Kugel A bewegt sich schräg nach oben links, entlang der Linie z
- das Zentrum der Kugel B bewegt sich schräg nach oben rechts, entlang der Linie N
- die Linie z überschneidet im moment der Kollision drei Punkte: beide Zentren der beteiligten Kugeln und deren Berührungspunkt c
- die Linien z und N stehen zueinander in einem absolutem rechten Winkel = 90°

Wenn diese Erkenntnis nicht klar sein sollte, macht es kein besonders großen Sinn fortzufahren. Nochmal zur Verdeutlichung: Die Linie z zeigt nach oben links in die Zieltasche, wo die Zielkugel A fallen soll, die Stoßkugel B kommt gerade von unten und trifft die Kugel A im Punkt c.

Um Also eine Kugel in eine Tasche zu bringen, muss ich diese mit einer anderen Kugel an dem Punkt berühren, der am weitesten von der Tasche ist.

Ich nehme mir hier immer mein Queue zur Hilfe, wenn ich mir die Situation auf dem Tisch anschaue. Es ist nicht verboten währen des Spiels vorsichtig den Queue als gedachte Linie über den Tisch schweben zu lassen, um sich selbst die Geometrie zu verdeutlichen. Egal welcher Winkel < 90° beim Treffen der Zielkugel vorhanden ist, diese geometrische Regel gilt immer.
Nun, über dem Tisch zu schweben und stets sich die Situation von oben anzuschauen, ist eher nicht möglich. Also muss man sich zunächst die Zielgerade z, die die Zielkugel im Zentrum durchbohrt und gleichzeitig in die Tasche zeigt, vorstellen. Hat man das gemacht, sieht man, wo die Linie z aus der Zielkugel “rauskommen müsste” und merkt sich den Punkt c, wo man die Zielkugel mit der Stoßkugel treffen muss.
Beim Stoß schaut man auf die beiden Kugeln eher von der Seite als von oben. Um den Punkt c aber immernoch sicher zu treffen, wende ich ein weiteres mal mein Lieblingsfach Geometrie an. Schauen wir uns den unteren Teil der Abbildung 1 an. Hier ist die Perspektive angedeutet, die ein Spieler mit seinen Augen beim Stoß hat. Man erkennt die drei parallelen Linien die nach oben zu der Ansicht “von oben” führen. Das sind die beiden Zentren der Kugeln und der Berührungspunkt c. An der Unteren Ansicht wird klar, wie man Zielen muss:
Man stellt sich die Stoßkugel an der Zielkugel im Moment des Treffens vor. Somit wird Berührungspunkt c identifiziert. Der Abstand zwischen Zentren der Kugeln zum Berührungspunkt ist in beiden Abbildungshelften gleich. Oben ist es gleich Radius der Kugel und unten entsprechend perspektivisch verzerrt, kleiner, aber dennoch absolut gleich.

Das war’s schon zu der Geometrie beim Billard! Außer der Regel “Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel”, wenn eine Kugel von der Bande abprahlt, gibt es wirklich kein Gramm Geometrie mehr im Billard. Wir erinnern uns: es gibt ja nur zwei Formen hier, den Kreis und die Linie! Oben haben wir uns den Fall angeschaut, was passiert, wenn zwei Kreise Kollidieren. Denn der ganze Rest, der hier noch kommen mag, ist in Wahrheit: Physik!